有限数学示例

${(p + q)}^{2} - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 1

将 ${(p + q)}^{2}$ 重写为 $(p + q) (p + q)$ 。

$(p + q) (p + q) - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(p + q) (p + q)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$p (p + q) + q (p + q) - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$p \cdot p + p q + q (p + q) - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$p \cdot p + p q + q p + q \cdot q - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$p^{2} + p q + q p + q \cdot q - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 3.1.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$p^{2} + p q + q p + q^{2} - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 3.2

将 $p q$ 和 $q p$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $q$ 和 $p$ 重新排序。

$p^{2} + p q + p q + q^{2} - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 3.2.2

将 $p q$ 和 $p q$ 相加。

$p^{2} + 2 p q + q^{2} - 20 (p + q) - 125$

解题步骤 4

运用分配律。

$p^{2} + 2 p q + q^{2} - 20 p - 20 q - 125$

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